Polinômio (ITA)

por Pedro 01 Qui 12 Dez 2013, 17:27

(ITA) Se P(x) é um polinômio do 5º grau que satisfaz as
condições 1 = P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) e P(6) = 0,
então temos:

a) P(0) = 4

b) P(0) = 3

c) P(0) = 9

d) P(0) = 2

e) N.D.A.

por **ramonss** Qui 12 Dez 2013, 18:19

Seja Q(x) o polinômio tal que Q(x) = P(x) - 1
Temos que Q(x) é de quinto grau e suas raízes são 1, 2,3,4,5

Q(x) = a(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)
P(x) = a(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) + 1
P(6) = 120a + 1 = 0
a = -1/120
P(x) = -[(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)/120] + 1

P(0) = (-(-1)(-2)(-3)(-4)(-5)/120) + 1
P(0) = 1 + 1 = 2

D

Polinômio (ITA)

Polinômio (ITA)

Re: Polinômio (ITA)

Um fórum livre e democrático.