Movimento uniforme variado e gráficos

por Kingflare Sex 15 Nov 2013, 17:51

Relembrando a primeira mensagem :

Numa corrida de 100 m rasos, a velocidade escalar de um atleta variou com o tempo, aproximadamente, conforme o gráfico:

Movimento uniforme variado e gráficos - Página 2 Kinr

Movimento uniforme variado e gráficos - Página 2 Kinr

Sabendo que esse atleta concluiu a prova em 10,0 s, faça uma estimativa (cálculo aproximado) de sua velocidade máxima V.

R: aproximadamente 11
Alguém poderia me esclarecer ?

por **Elcioschin** Dom 08 Nov 2015, 13:02

Dá para notar, visualmente, pelo gráfico do Euclides que o arco OD NÃO é de uma circunferência, pois OE ≠ DE

SE o gráfico é uma parábola ---> S = So + Vo.t + (1/2).a.t² ---> MRUV

A aceleração a É constante. O que varia, uniformemente, é a velocidade.

Assim, você NÃO pode considerar a área como sendo a área de 1/4 da circunferência. É a área de um arco de parábola.

por marcoscamiloads@gmail.com Dom 14 Fev 2016, 14:08

Por que a é igual a -1?

por **Euclides** Dom 14 Fev 2016, 16:13

Diaz escreveu:Parábola voltada para baixo implica que o coeficiente A da equação AX²+BX+C é negativo, não?

por marcoscamiloads@gmail.com Dom 14 Fev 2016, 20:46

Ok, mas por que -1? e não -2 ou -3 ou qualquer outro valor. Isso que eu não entendi.

por **Euclides** Dom 14 Fev 2016, 21:03

marcoscamiloads@gmail.com escreveu:Ok, mas por que -1? e não -2 ou -3 ou qualquer outro valor. Isso que eu não entendi.

É uma falha da questão. Matematicamente poderia ser qualquer valor negativo. Qualquer número menor que -1 , porém, altera a velocidade máxima para valores sobre-humanos. Poderia ser qualquer valor entre -1 e zero.

por marcoscamiloads@gmail.com Dom 14 Fev 2016, 21:24

Então é isso, uma limitação do corpo humano. Faz sentido realmente. Se fosse um valor menor, por exemplo -2, daria aproximadamente 72km/h, o que seria muito para um ser humano.
Obrigado Smile

por vitorluiz02 Qui 12 Jan 2017, 16:47

Nao entendi a resoluçao, será que alguem poderia clarear mais? vlw

por qualquerum123 Seg 10 Abr 2017, 15:41

Eu também nao entendi... Fiquei perdida na parte das raízes que o Euclides colocou

por **Elcioschin** Seg 10 Abr 2017, 19:36

A solução do Euclides está muito bem explicada:

1) Ele considerou que a curva é um ramo de uma parábola com a concavidade voltada para baixo, com coeficiente do termo de 2º grau igual a - 1 e passando pela origem:

V = - x² + b.x ---> uma das raízes é x' = 0

2) Pelo gráfico, o ponto D é o vértice da parábola e a abcissa do vértice é xV ~= 3,3

3) A abcissa do vértice é o ponto médio entre as raízes: xV = (x' + x")/2 --->
3,3 = (0 + x")/2 ---> x" ~= 6,6

V = (x - x').(x - x") --> Forma fatorada --> V = (x - 0).(x - 6,6) ---> V = x.(x - 6,6)