Movimento uniforme variado e gráficos
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Movimento uniforme variado e gráficos
Numa corrida de 100 m rasos, a velocidade escalar de um atleta variou com o tempo, aproximadamente, conforme o gráfico:
Sabendo que esse atleta concluiu a prova em 10,0 s, faça uma estimativa (cálculo aproximado) de sua velocidade máxima V.
R: aproximadamente 11
Alguém poderia me esclarecer ?
Sabendo que esse atleta concluiu a prova em 10,0 s, faça uma estimativa (cálculo aproximado) de sua velocidade máxima V.
R: aproximadamente 11
Alguém poderia me esclarecer ?
Kingflare- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 123
Data de inscrição : 24/04/2013
Idade : 29
Localização : Duque de Caxias
smc33- Padawan
- Mensagens : 69
Data de inscrição : 07/06/2013
Idade : 30
Localização : SP
Re: Movimento uniforme variado e gráficos
Se aquele arco pode ser aproximado por um arco de parábola invertida de raízes 0 e 6,6
y=-x(x-6,6)
y=-3,3(-3,3)
y=10,89
y=-x(x-6,6)
y=-3,3(-3,3)
y=10,89
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: Movimento uniforme variado e gráficos
Euclides, não entendi o 6,6, teria como me explicar ?
Kingflare- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 123
Data de inscrição : 24/04/2013
Idade : 29
Localização : Duque de Caxias
Re: Movimento uniforme variado e gráficos
A abscissa do vértice da parábola é o ponto médio entre as raízes.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Movimento uniforme variado e gráficos
Eu fiz de uma maneira diferente e o resultado saiu com praticamente 1 unidade a mais... Não sei se está correto, mas resolvi dessa forma:
(me corrijam no que eu estiver errada)
Primeiramente eu analisei o gráfico e conclui que a partir de um determinado instante o atleta entra em MRU, já que sua velocidade fica constante, portanto são dois movimentos diferentes e resolvi analisá-los separadamente. Esse instante, como não to conseguindo ver direito, defini como sendo o 3s.
Tendo isso em mãos, calculei o deslocamento do atleta nesses 3s:
S=So+Vot+at²/2
S-So= 9a/2
d= 9a/2
Depois disso, calculei a velocidade final do MRUV, que seria a velocidade inicial do MRU:
V=Vo+at
V=3a
Em seguida analisei o segundo movimento com os dados que eu já havia separado:
S=So+Vot
d2=V.t2
d2= 100-d
t2= 10-3= 7s
100-d=3a.7
100-9a/2=21a
200-9a=42a
200=51a
a=~3,9 m/s²
Como V=3a
V=3.3,9= 11,7m/s
(me corrijam no que eu estiver errada)
Primeiramente eu analisei o gráfico e conclui que a partir de um determinado instante o atleta entra em MRU, já que sua velocidade fica constante, portanto são dois movimentos diferentes e resolvi analisá-los separadamente. Esse instante, como não to conseguindo ver direito, defini como sendo o 3s.
Tendo isso em mãos, calculei o deslocamento do atleta nesses 3s:
S=So+Vot+at²/2
S-So= 9a/2
d= 9a/2
Depois disso, calculei a velocidade final do MRUV, que seria a velocidade inicial do MRU:
V=Vo+at
V=3a
Em seguida analisei o segundo movimento com os dados que eu já havia separado:
S=So+Vot
d2=V.t2
d2= 100-d
t2= 10-3= 7s
100-d=3a.7
100-9a/2=21a
200-9a=42a
200=51a
a=~3,9 m/s²
Como V=3a
V=3.3,9= 11,7m/s
kauanyp- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 08/02/2013
Idade : 28
Localização : Londrina, Paraná- Brasil
Tâmara Mariz gosta desta mensagem
Re: Movimento uniforme variado e gráficos
Euclides montou a equação no formato: y = a (x - x1) (x - x2) , correto?
Só não entendi porque ele considerou a = -1, alguém poderia explicar?
Só não entendi porque ele considerou a = -1, alguém poderia explicar?
viniciusdenucci- Jedi
- Mensagens : 252
Data de inscrição : 19/08/2014
Idade : 27
Localização : Minas Gerais
Re: Movimento uniforme variado e gráficos
Parábola voltada para baixo implica que o coeficiente A da equação AX²+BX+C é negativo, não?
Diaz- Mestre Jedi
- Mensagens : 749
Data de inscrição : 22/02/2015
Idade : 26
Localização : Manaus, Amazonas, Brasil
Re: Movimento uniforme variado e gráficos
Eu encontrei a área que correspondia a cada movimento (o acelerado e o uniforme) imaginando que:
Área do acelerado: 1/4 da área de uma circunferência. Já que começa no repouso e atinge velocidade uniforme.
Área do uniforme: b.h, por ser um retângulo, e supondo a altura de mesmo valor que o raio.
Usei o tempo para os valores (achando somente uma proporção e não o valor real, já que a área real seria relações entre a velocidade e o tempo).
Do gráfico R=3s, então: montando uma proporção: 21 + 7 = 28
piR²/4 =3,14.3.3/4 = 7 --> 7/28= 0,25
b.h = 3.7= 21 -->21/28 = 0,75
Descobri a área a partir da proporção:
área de 1/4 circulo: 100m.0,25 = 25m
área do retângulo: 100m.0,75 = 75m
Então com o espaço percorrido e o tempo é só:
75m ---> 7s v = 75m/7s = 10.7m/s
Área do acelerado: 1/4 da área de uma circunferência. Já que começa no repouso e atinge velocidade uniforme.
Área do uniforme: b.h, por ser um retângulo, e supondo a altura de mesmo valor que o raio.
Usei o tempo para os valores (achando somente uma proporção e não o valor real, já que a área real seria relações entre a velocidade e o tempo).
Do gráfico R=3s, então: montando uma proporção: 21 + 7 = 28
piR²/4 =3,14.3.3/4 = 7 --> 7/28= 0,25
b.h = 3.7= 21 -->21/28 = 0,75
Descobri a área a partir da proporção:
área de 1/4 circulo: 100m.0,25 = 25m
área do retângulo: 100m.0,75 = 75m
Então com o espaço percorrido e o tempo é só:
75m ---> 7s v = 75m/7s = 10.7m/s
renanambiel1- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 17/09/2015
Idade : 26
Localização : indaiatuba sp brasil
Acho q está errado, é MRV, e nao MRUV
kauanyp escreveu:Eu fiz de uma maneira diferente e o resultado saiu com praticamente 1 unidade a mais... Não sei se está correto, mas resolvi dessa forma:
(me corrijam no que eu estiver errada)
Primeiramente eu analisei o gráfico e conclui que a partir de um determinado instante o atleta entra em MRU, já que sua velocidade fica constante, portanto são dois movimentos diferentes e resolvi analisá-los separadamente. Esse instante, como não to conseguindo ver direito, defini como sendo o 3s.
Tendo isso em mãos, calculei o deslocamento do atleta nesses 3s:
S=So+Vot+at²/2
S-So= 9a/2
d= 9a/2
Depois disso, calculei a velocidade final do MRUV, que seria a velocidade inicial do MRU:
V=Vo+at
V=3a
Em seguida analisei o segundo movimento com os dados que eu já havia separado:
S=So+Vot
d2=V.t2
d2= 100-d
t2= 10-3= 7s
100-d=3a.7
100-9a/2=21a
200-9a=42a
200=51a
a=~3,9 m/s²
Como V=3a
V=3.3,9= 11,7m/s
Acredito que está errado sua resolução,
faria sentido se fosse uma linha ao invés de uma parábola,
mas sendo uma parábola o gráfico de velocidade por tempo
então a sua aceleração não é uniforme. E o movimento
não pode mais ser classificado como uniformemente
variado já que sua velocidade varia mais de forma
constante.
renanambiel1- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 17/09/2015
Idade : 26
Localização : indaiatuba sp brasil
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