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Movimento uniforme variado e gráficos

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Mensagem por Kingflare Sex 15 Nov 2013, 17:51

Numa corrida de 100 m rasos, a velocidade escalar de um atleta variou com o tempo, aproximadamente, conforme o gráfico:

Movimento uniforme variado e gráficos Kinr


Sabendo que esse atleta concluiu a prova em 10,0 s, faça uma estimativa (cálculo aproximado) de sua velocidade máxima V.

R: aproximadamente 11
Alguém poderia me esclarecer ?

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Mensagem por smc33 Sex 15 Nov 2013, 18:34

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Mensagem por Euclides Sex 15 Nov 2013, 18:40

Se aquele arco pode ser aproximado por um arco de parábola invertida de raízes 0 e 6,6

y=-x(x-6,6)
y=-3,3(-3,3)
y=10,89

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Mensagem por Kingflare Sex 15 Nov 2013, 20:39

Euclides, não entendi o 6,6, teria como me explicar ?

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Mensagem por Euclides Sex 15 Nov 2013, 23:09

A abscissa do vértice da parábola é o ponto médio entre as raízes.

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Mensagem por kauanyp Qua 18 Fev 2015, 15:00

Eu fiz de uma maneira diferente e o resultado saiu com praticamente 1 unidade a mais... Não sei se está correto, mas resolvi dessa forma:
(me corrijam no que eu estiver errada)

Primeiramente eu analisei o gráfico e conclui que a partir de um determinado instante o atleta entra em MRU, já que sua velocidade fica constante, portanto são dois movimentos diferentes e resolvi analisá-los separadamente. Esse instante, como não to conseguindo ver direito, defini como sendo o 3s.
Tendo isso em mãos, calculei o deslocamento do atleta nesses 3s:

S=So+Vot+at²/2
S-So= 9a/2
d= 9a/2

Depois disso, calculei a velocidade final do MRUV, que seria a velocidade inicial do MRU:

V=Vo+at
V=3a


Em seguida analisei o segundo movimento com os dados que eu já havia separado:

S=So+Vot
d2=V.t2

d2= 100-d
t2= 10-3= 7s

100-d=3a.7
100-9a/2=21a
200-9a=42a
200=51a
a=~3,9 m/s²

Como V=3a
V=3.3,9= 11,7m/s

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Mensagem por viniciusdenucci Dom 07 Jun 2015, 23:34

Euclides montou a equação no formato: y = a (x - x1) (x - x2) , correto?

Só não entendi porque ele considerou a = -1, alguém poderia explicar?

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Mensagem por Diaz Seg 08 Jun 2015, 00:50

Parábola voltada para baixo implica que o coeficiente A da equação AX²+BX+C é negativo, não?
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Mensagem por renanambiel1 Sáb 07 Nov 2015, 22:23

Eu encontrei a área que correspondia a cada movimento (o acelerado e o uniforme) imaginando que:

Área do acelerado: 1/4 da área de uma circunferência. Já que começa no repouso e atinge velocidade uniforme.
Área do uniforme: b.h, por ser um retângulo, e supondo a altura de mesmo valor que o raio.

Usei o tempo para os valores (achando somente uma proporção e não o valor real, já que a área real seria relações entre a velocidade e o tempo).

Do gráfico R=3s, então:                               montando uma proporção: 21 + 7 = 28
                         piR²/4 =3,14.3.3/4 = 7            --> 7/28= 0,25
                            b.h = 3.7= 21                    -->21/28 = 0,75

Descobri a área a partir da proporção:
                        área de 1/4 circulo:  100m.0,25 = 25m
                        área do retângulo:    100m.0,75 = 75m

Então com o espaço percorrido e o tempo é só:
                        75m ---> 7s       v = 75m/7s = 10.7m/s

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Movimento uniforme variado e gráficos Empty Acho q está errado, é MRV, e nao MRUV

Mensagem por renanambiel1 Sáb 07 Nov 2015, 22:37

kauanyp escreveu:Eu fiz de uma maneira diferente e o resultado saiu com praticamente 1 unidade a mais... Não sei se está correto, mas resolvi dessa forma:
(me corrijam no que eu estiver errada)

Primeiramente eu analisei o gráfico e conclui que a partir de um determinado instante o atleta entra em MRU, já que sua velocidade fica constante, portanto são dois movimentos diferentes e resolvi analisá-los separadamente. Esse instante, como não to conseguindo ver direito, defini como sendo o 3s.
Tendo isso em mãos, calculei o deslocamento do atleta nesses 3s:

S=So+Vot+at²/2
S-So= 9a/2
d= 9a/2

Depois disso, calculei a velocidade final do MRUV, que seria a velocidade inicial do MRU:

V=Vo+at
V=3a


Em seguida analisei o segundo movimento com os dados que eu já havia separado:

S=So+Vot
d2=V.t2

d2= 100-d
t2= 10-3= 7s

100-d=3a.7
100-9a/2=21a
200-9a=42a
200=51a
a=~3,9 m/s²

Como V=3a
V=3.3,9= 11,7m/s

Acredito que está errado sua resolução,
faria sentido se fosse uma linha ao invés de uma parábola, 
mas sendo uma parábola o gráfico de velocidade por tempo
então a sua aceleração não é uniforme. E o movimento 
não pode mais ser classificado como uniformemente 
variado já que sua velocidade varia mais de forma 
constante.

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