Duvida geometria

Imagem: http://sketchtoy.com/54692129

Na figura apresentada, ABCD é um quadrado e ABE é um triângulo equilátero. Nestas condições, é correto afirmar que o triângulo AED é:

a) retângulo e E
b) escaleno e com ângulo AÊD = 60º
c) isósceles e com ângulo AÊD = 75º



Eu não quero a resolução e nem a resposta. O que eu quero saber é o seguinte, a imagem com tudo resolvido:  http://sketchtoy.com/54692549


Os traçinhos em azuis são os lados congruentes. Os ângulos em cinza são os ângulos criados e o segmento em  vermelho foi criado pois o exercicio fala sobre o triângulo AED. Eu queria saber pq no segmento vermelho o ângulo ao lado de 60º é 75º? Não deveria ser 120º ja que 120 º + 60º = 180º, pq não é 120º?

Veja:

Do enunciado ABE é equilátero, certo? Logo, AB = AE. Porém, AB é o lado do quadrado. Portanto, AD = AE

Sendo assim, no triângulo AED, AD e AE são iguais. Logo, se já temos um ângulo medindo 30°, outros dois congruentes e a soma deles sendo 180°, cada um valerá 75°.

Quanto a sua dúvida, veja que você considerou apenas a parte 'central' do ângulo e a esquerda, esquecendo da direita, que nesse caso, valerá 45° graus.

Att.,
Pedro