Convenção exponencial x convenção linear

por netuno Seg 28 Out 2013, 18:12

Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 40% ao ano durante um ano e meio. Calcule o valor mais próximo da perda percentual do montante considerando o seu cálculo pela convenção exponencial em relação ao seu cálculo pela convenção linear, dado que 1,40^1,5 = 1,656502.

R.: 1,4%.

Obrigado pela atenção.

por **jota-r** Ter 29 Out 2013, 21:31

netuno escreveu:Um capital é aplicado a juros compostos à taxa de 40% ao ano durante um ano e meio. Calcule o valor mais próximo da perda percentual do montante considerando o seu cálculo pela convenção exponencial em relação ao seu cálculo pela convenção linear, dado que 1,40^1,5 = 1,656502.

R.: 1,4%.

Obrigado pela atenção.

Olá.

Montante pela convenção exponencial:
C = capital
i = 40% a.a. = 0,4 a.a.
n = 1,5 ano
1,40^1,5 = 1,656502
M1 = ?

M1 = C*(1+i)^n
---->
M1 = C*(1+0,4)^1,5---->M1 = C*1,4^1,5---->M1 = C*1,656502

Montante pela convenção linear:
C = capital
i = 40% a.a. = 0,4 a.a.
n = 1,5 ano---->n = 1; Q = 0,5
M2 = ?

M2 = C*(1+i)^n*(1+i*Q)
---->
M2 = C*(1+0,4)^1*(1+0,4*0,5)---->C*1,4*1,2---->M2 = C*1,68

Perda percentual = (M2 - M1)/M2 = (1,68 - 1,656502)/1,68 = 0,023498/1,68 = 0,013987 = ~ 1,4%

Um abraço.

Convenção exponencial x convenção linear

Convenção exponencial x convenção linear

Re: Convenção exponencial x convenção linear

Um fórum livre e democrático.