Questão de movimento circular

por rodrigosrm Qua 23 Out 2013, 09:54

Alguém pode me ajudar com essa questão?

Uma roda gira com a função posição dada por:
θ(t) = π/2 rad + (2π rad/s³)t³

a) Determine a velocidade angular ω e a aceleração angular α da roda
b) Qual a posição para o tempo de 2 s
c)Qual a velocidade angular para o tempo de 1s
d)Qual a aceleração angular para o tempo de 3s

por **Elcioschin** Qua 23 Out 2013, 12:36

Derive e encontre a fórmula para w
Derive novamente e encontre a fórmula para α

O resto é conta simples

por rodrigosrm Qua 23 Out 2013, 12:48

Poderia me dar uma demonstração de como derivar essa função?

por **Elcioschin** Qua 23 Out 2013, 12:50

Pesquise no seu livro de cálculo: afinal você faz curso superior!

por rodrigosrm Qua 23 Out 2013, 14:17

Tentei resolver, poderia verficar se os cálculos estão corretos?

a)w= dθ/dt =1/2 + 6t²
α=dw/dt = 12t

Mas creio que eu deva considerar o Π uma constante e substitui-lo por 180 pra derivar, nesse caso ficaria:

dθ/dt =1080t² = 6Πt²
dw/dt = 1080*2t = 12Πt

Acho que a segunda forma é a correta.
b)nesse caso seria só substituir o t por 2 na equação original, certo?
θ= π/2 + 2π2³
θ = 33π/2

c) w = 6Π rad/s

d)α = 36Π rad/s²

por **Elcioschin** Qua 23 Out 2013, 16:12

Está certo sim
Não há necessidade de substituir pi por 180º. Use pi do jeito que está escrito.

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