Radioatividade

por Bruno Barreto Dom 28 Mar 2010, 15:26

(UFCG) O acidente nuclear de Goiânia (GO) aconteceu em 13 de setembro de 1987
contaminando centenas de pessoas com radiações emitidas por uma cápsula do radioisótopo Césio-137 cuja meia vida é de 30 anos.
Uma amostra M de material contaminado foi analisada na época do acidente. Se essa análise fosse repetida hoje para M, a razão entre o número de átomos de Césio-137 da amostra no tempo atual e à época do acidente, e o tempo necessário para que o número de átomos de Césio-137 seja reduzido por um fator igual a 8, são, respectivamente
a) 0,85 e 30 anos.

b) 0,85 e 240 anos.

c) 0,63 e 240 anos.

d) 0,47 e 90 anos.

e) 0,63 e 90 anos.

por **Euclides** Dom 28 Mar 2010, 19:53

Lei do decaimento radiativo:

$N=N_0.2^{-\frac{t}{T}}$

N=número de átomos no tempo t
N₀=número de átomos em t=0
T=meia vida

a primeira parte da resposta vai depender do ano em que a questão foi formulada. Em 2010 serão passados 23 anos

$\\\frac{N}{N_0}=2^{-\frac{t}{T}}\to t=23\to \frac{N}{N_0}=2^{-\frac{23}{30}}\\\\\\\frac{N}{N_0}=2^{-0,8}\to 0,57$

$\\\frac{N}{N_0}=2^{-\frac{t}{T}}\to \frac{1}{8}=2^{-\frac{t}{30}}\\\\\\t=90$

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