Ímpares consecutivos
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Ímpares consecutivos
por Fernanda Brasil Ter 15 Out 2013, 16:24
Sejam m e n números inteiros e positivos tais que m e n são ímpares consecutivos e m. n = 1599
Indique o valor de M+N
Resposta : 80
Quando acabei de ler a questão logo imaginei, m = n +2 , substitui e achei m²+2m-1599=0 , mas 1599= 3 . 13 . 41 .
Gostaria de saber o porquê do meu raciocínio estar errado.
Obrigada desde já.
Indique o valor de M+N
Resposta : 80
Quando acabei de ler a questão logo imaginei, m = n +2 , substitui e achei m²+2m-1599=0 , mas 1599= 3 . 13 . 41 .
Gostaria de saber o porquê do meu raciocínio estar errado.
Obrigada desde já.
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Ímpares consecutivos
por Euclides Ter 15 Out 2013, 16:47
Um número ímpar: 2n+1
seu consecutivo: 2n+3
n=19
2n+1=39
2n+3=41
seu consecutivo: 2n+3
n=19
2n+1=39
2n+3=41
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Re: Ímpares consecutivos
por Fernanda Brasil Ter 15 Out 2013, 17:35
entendi, pode ser também 2n+1 e 2n-1 , vai dar a mesma coisa ...Obrigada !!!
Fernanda Brasil- Jedi
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Re: Ímpares consecutivos
por Rumo a EsPCEx Seg 14 Fev 2022, 18:52
Alguém pode me explicar essa questão? Não entendi muito bem. Desde já agradeço!
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Re: Ímpares consecutivos
por Rory Gilmore Seg 14 Fev 2022, 20:59
Primeiro devemos escrever dois números ímpares e consecutivos. Vejamos como:
2k → par
2k + 1 → ímpar
Logo, basta tomar um dos números como 2k + 1 e como antecessor desse o número 2k - 1 ou como sucessor dele o 2k + 3. Vamos tomar o 2k - 1 porque simplifica as contas.
Logo, temos:
(2k + 1).(2k - 1) = 1599
4k² - 1 = 1599
4k² = 1600
k = 20
2k - 1 = 39 (primeiro número);
2k + 1 = 41 (segundo número);
A soma é:
39 + 41 = 80
2k → par
2k + 1 → ímpar
Logo, basta tomar um dos números como 2k + 1 e como antecessor desse o número 2k - 1 ou como sucessor dele o 2k + 3. Vamos tomar o 2k - 1 porque simplifica as contas.
Logo, temos:
(2k + 1).(2k - 1) = 1599
4k² - 1 = 1599
4k² = 1600
k = 20
2k - 1 = 39 (primeiro número);
2k + 1 = 41 (segundo número);
A soma é:
39 + 41 = 80
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Re: Ímpares consecutivos
por Elcioschin Seg 14 Fev 2022, 21:42
Outra solução ---> m é um dos ímpares n = m + 2 é o outro ímpar
m.(m + 2) = 1599 ---> m² + 2.m = 1599 ---> m² + 2.m - 1599 = 0 ---> m = 39 ---> n = 41
m.(m + 2) = 1599 ---> m² + 2.m = 1599 ---> m² + 2.m - 1599 = 0 ---> m = 39 ---> n = 41
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