UPE Geometria - área hachurada - TREINAMENTO

por **raimundo pereira** Seg 14 Out 2013, 19:13

Na figura ABC é um triângulo equilátero inscrito em um círculo de centro O e raio igual a 6cm. Sabendo que AH é a altura do triângulo, e D é o ponto médio do arco ADC, pode-se afirmar que, em cm² a área hachurada mede:

Spoiler:

:vfg:

Resol. só por geo. euclidiana.

por **Elcioschin** Seg 14 Out 2013, 22:07

arco ADC = 120º ---> arco AD = arco DC = 60º ----> AD e DC são lados hexágono inscrito ---> AD = DC = 6

AH = AO + OH ----> AH = R + R/2 ----> AH = 3.R/2 ----> AH = 9

Lado do triângulo ABC ----> AB² - (BH)² = AH² ----> L² + (L/2)² = 9² ----> Calcule L

S = BH.AH/2 + AD.DC.sen120º/2 ----> S = (L/2).9/2 = 9².\/3/4

Raimundo: Não pode aparecer pi na resposta, pois são triângulos