geometria área hachurada
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geometria área hachurada
por raimundo pereira Qua 16 Jan 2013, 16:29
Na figura acima, AB é o diâmetro do círculo menor e "O" é o centro do círculo maior. Sabendo que o diâmetro do maior mede 20cm, calcular, em cm², a área da região hachurada.
Resp. 50(pi-1)
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Re: geometria área hachurada
por Leonardo Sueiro Qua 16 Jan 2013, 16:46
O triângulo ABO tem base igual a 2r, altura r e lados iguais a 10cm.
r é o raio do círculo menor
tg(ô/2) = r/r = 1
ô/2 = 45
ô = 90º
AB é a diagonal de um quadrado
AB = 10√2
AB = 2r
r = 5√2
MEtade do círculo menor = pi*(5√2)²/2 = 25pi
360 ----> pi*100
90 -----> x
x = 25pi
Devemos tirar a área de AOB
Saob = 10²/2 = 50
Resposta = 25pi + (25pi - 50) = 50(pi - 1)
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