Geometria - área hachurada

por **raimundo pereira** Sáb 21 Set 2013, 18:05

Na figura temos um círculo com 1cm de raio. Sabe-se que os arcos AB e AC medem respectivamente , 100° e 80º. Calcular em cm², a área da região hachurada.

Resp: pi/18

Resolução só por geometria euclidiana.:vfg:

por **Elcioschin** Sáb 21 Set 2013, 18:29

O enunciado deveria ser: Sabe-se que os menores arcos AB e AC ....

arco BC = arco AB - arco AC ----> arco BC = 100º - 80º ---> arco BC = 20º

arco BC =20º ----> BÂC = 10º ----> ângulo inscrito

Traçando os raios OB e OC ----> BÔC = 20º

As áreas dos triângulos ABC (hachurado) e OBC são iguais:

S = pi.r²,20º/360º ----> S = pi/18