Demonstração
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Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Demonstração
por Luck Sex 04 Out 2013, 16:44
Vou escrever o binomial como C(n,p) . Por argumento combinatório: considere um grupo de m homens e n mulheres , de quantos modos podemos formar um grupo com r pessoas?
1) do total de pessoas (n+m) , temos C(n+m, r) ;
2) grupo com nenhuma mulher Cn,0.Cm,r , ou grupo com uma mulher Cn,1.C(m,r-1) , ou grupo com duas mulheres Cn,2.C(m,r-2) , ... , ou grupo com r mulheres C(n,r).C(m,0)
Portanto, C(n+m,r) = C(n,0).C(m,r) + C(n,1).C(m,r-1) + ... + C(n,r).C(m,0) ,c.q.d
1) do total de pessoas (n+m) , temos C(n+m, r) ;
2) grupo com nenhuma mulher Cn,0.Cm,r , ou grupo com uma mulher Cn,1.C(m,r-1) , ou grupo com duas mulheres Cn,2.C(m,r-2) , ... , ou grupo com r mulheres C(n,r).C(m,0)
Portanto, C(n+m,r) = C(n,0).C(m,r) + C(n,1).C(m,r-1) + ... + C(n,r).C(m,0) ,c.q.d
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