OBF 2013 3* Fase Questao 12

Um observador  em O olha diretamente para uma pedra no fundo de uma piscina inicialmente vazia. A medida que se enche a piscina com agua - indice de refraçao nA - o observador tem a impressao de que a pedra vai se deslocando. A que velocidade o observador ve a pedra se mover enquanto a piscina enche a uma vazao constante Iv?

Valeu!

Imagino que exista um desenho  mostrando a posição do ponto O, o ângulo de incidência e a posição da pedra.

Como não foi anexada vou dar os nomes

A = ponto de incidência na superfície da água
P = posição real da pedra no fundo da piscina
P' = ponto de encontro do prolongamento da normal com o fundo da piscina
I = posição virtual da pedra no fundo da piscina após um tempo t
i = ângulo de incidência
d = distância PP'
d' = distância IP'

Vazão Iv = S.h/t ----> h = Iv.t/S

n1.seni = n2.senr ----> 1.seni = nA.senr ---> senr = seni/nA ----> Calcule cosr e tgr e tgi

No triângulo retângulo AP'P ----> tgPÂP' = PP'/AP' ----> tgi = d'/h ----> d' = h.tgi ----> d' = (Iv/S).tgi.t

No triângulo retângulo AP'I ----> tgIÂP' = IP'/AP' ----> tgr = x/h ---->  = h.tgr ----> d = (Iv/S),tgr.t

Distância percorrida pela imagem neste tempo t ---> x = d - d' ---> x =
(Iv/S).(tgi - tgr).t

Velocidade de deslocamento da imagem ----> V = x/t ----> V = (Iv/S).(tgi - tgr)

Não entendi direito porque PÂP' = ângulo de incidência... 
Esse não seria o ângulo se não houvesse refração? 
Com a refração não deveria haver um desvio do ângulo?
Também não estou vendo um triângulo retângulo IAP'... 
Acho que não entendi direito esse montão de letras que você nomeou antes hahaha

Suponho que você tenha feito um desenho seguindo minhas orientações.

1) É geometria básica: PÂP' é um um ângulo oposto pelo vértice com o ângulo de incidência real: AP é o prolongamento do raio incidente e AP' é a normal.
2) Houve desvio sim: a imagem, no ponto I, está entre P e P' ----> AI é o raio refratado
3) AP' é perpendicular a PP', logo AP'I é triângulo retângulo em P'