(UnB) Corrida de Motocross

Em uma corrida de motocross os competidores devem seguir um percurso de um ponto A até um outro ponto B e, em seguida, retornar ao ponto A pela mesma trilha. Um dos motociclistas desenvolve uma velocidade constante de 12 km/h em trechos de subida, 30 km/h em trechos planos e 60 km/h em trechos de descida. Um segundo motociclista desenvolve uma velocidade de 10 km/h em trechos de subida, 40 km/h em trechos planos e 80 km/h em trechos de descida. O primeiro gasta 1 h para ir de A até B e 1 h e 20 min para ir de B até A, enquanto o segundo gasta 1 h e 3 min para ir de A até B. Calcule, em quilômetros, a distância que, no sentido de A para B, corresponde ao trecho de subida. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista.

Spoiler:

Aldrin

Parece-me que está faltando algum dado: nada é dito sobre o tempo de ida e volta do segundo.

Partamos do princípio de que, no sentido A--->B existam somente três trechos:

AM = a -----> subida -----> Va = 12 km/h
MN = b -----> Plano ------> Vb = 30 km/h
NB = c ------> Descida ---> Vc = 60 km/h

Para o primeiro competidor: D = V/T ----> Ida = 1 h ----> Volta = 1 h 20 min = 4/3 h

Tempo de ida -----> a/12 + b/30 + c/60 = 1 ----> 5a + 2b + c = 60 -----> Equação I

Tempo de volta -----> c/12 + b/30 + a/60 = 4/3 ----> 5c + 2b + a= 80 -----> Equação II

II - I -----> 4c - 4a = 20 ----> c - a = 5 -----> Equação III

Para o segundo competidor não podemos montar nenhuma equação, já que não foram fornecidos os tempos de ida e volta do mesmo.

Asim, o problema fica indeterminado.

Olá, Elcio!
Fiz assim: montei a razão entre as velocidades do corredor A e B para cada espaço(subida, descida, plano); tanto na ida como na volta.

O Mestre Elcio tem toda a razão.

Obs.: Questão editada.

pegando com base o que você fez ate a 2º equação

Cara você fez certo ate 2º equação

mas tem tempo ida do 2º corredor que gera uma 3º equação que fica assim

a/10 + b/40 + c/80 = 21/20 21/20 = 1h e 3m blz

mmc

10 40 80 | 2
5 20 40 | 2
5 10 20 | 2
5 5 10 | 2
5 5 5 |5
1 1 1 80

8a/80 + 2b/80 + c /80 = 21/20 , corta 80 com 20 fica 4 dividindo a equação, ai passa multiplicando o resultado e fica assim

8a + 2b + z = 84
___________________

5a + 2b + c = 60 isolarei o " c " ai vai fica assim c = 60 - 5a -2b

a + 2b + 5c = 80

8a + 2b + c = 84 substituir aqui o " c "

ai fica assim

8a + 2b + 60 - 5a - 2b = 84

ai fica assim resultado

3a + 60 = 84

3a = 84 - 60

3a = 24

a = 24/3 = 8 C.Q.D

Bom e a 1ª vez que posto então desculpa se postei algo errado .