Números naturais

___ ___ ___ ___ ___
.. 5 ... 4 .... 3 ... 2 .... 1

N - 5.4.3.2.1 ----> N = 120

eu tenho estas alternativas: a) 5   b) 22   c) 23   d) 125

Alzalé

1) Você estuda no Ensino Médio e sua questão é do Ensino Médio. Assim, você postou sua questão erradamente o fórum do Ensino Fundamental. Vou mudar. Por favor poste corretamente suas próximas questões.

2) Você postou sua questão em desacordo com a Regra XI do fórum:

Regra XI .......... Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE  da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta  esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a)..

Por favor, respeite as Regras do fórum nas próximas postagens.

3) Eu interpretei errado sua questão: eu calculei números com cinco algarismos distintos e o enunciado pede números com três algarismos distintos. Eis a solução correta:

Devemos calcular o arranjo de 5 algarismos 3 a 3 ----> A(5, 3) = 5!/(5 - 3)! = 120/2 = 60

Ou então calcular a combinação C(5, 3) = 10 e depois permutar cada uma delas: 3! = 6 ----> N = 10.6 = 60

Só como curiosidade, eis os 60 números

123 - 132 - 213 - 231 - 312 - 321
126 - 162 - 216 - 261 - 612 - 621
129 - 192 - 219 - 291 - 912 - 921
136 - 163 - 316 - 361 - 613 - 631
139 - 193 - 319 - 391 - 913 - 931
169 - 196 - 619 - 691 - 916 - 961
236 - 263 - 326 - 362 - 623 - 632
239 - 293 - 329 - 392 - 923 - 932
269 - 296 - 629 - 692 - 926 - 962
369 - 396 - 939 - 693 - 936 - 963  

Assim, ou existe erro no enunciado ou as alternativas não correspondem a esta questão.