Equação da reta
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Equação da reta
por ClaudioFrancis1 Ter 10 Set 2013, 11:49
No gráfico abaixo, as retas r e s são paralelas. Sabendo que a equação da reta r é y = -x + √2 a equação da reta s para que a área hachurada seja 1 m^2 é:
A) y = -x + 1
B) y = -x + √3
C) y = -x + 2
D) y = -x + 2√2
E) y = -x + 2 + √2
Letra (C) - gabarito.
A) y = -x + 1
B) y = -x + √3
C) y = -x + 2
D) y = -x + 2√2
E) y = -x + 2 + √2
Letra (C) - gabarito.
ClaudioFrancis1- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação da reta
por Jose Carlos Ter 10 Set 2013, 13:58
reta (r):
y - - x + \/2
para x = 0 -> y = \/2
para y = 0 -> x = \/2
sejam os pontos:
A(0,\/2) e B(\/2,0) as interseções da reta (r) com os eixos Y e X respectivamente
C(0,y0) e D(yo,0) as interseções da reta (s) com os eixos Y e X respectivamente
- considere o triângulo AOB -> área igual a S1 = [ (\/2)*(\/2) ]/2 = 1 m²
- considere o triângulo COD -> área igual a S2 = y*x/2
- observe que como a reta (s) é paralela à reta (r) -> yo = xo
S2 = ( xo²/2)
- temos então:
S = S2 - S1 = 1 -> S2 - 1 = 1 -> S2 = 2
2 = xo²/2 -> xo² = 4 -> xo = 2
logo:C( 0, 2 ) e D( 2, 0 )
- equação da reta que passa pelos pontos C e D:
y = - x + 2
y - - x + \/2
para x = 0 -> y = \/2
para y = 0 -> x = \/2
sejam os pontos:
A(0,\/2) e B(\/2,0) as interseções da reta (r) com os eixos Y e X respectivamente
C(0,y0) e D(yo,0) as interseções da reta (s) com os eixos Y e X respectivamente
- considere o triângulo AOB -> área igual a S1 = [ (\/2)*(\/2) ]/2 = 1 m²
- considere o triângulo COD -> área igual a S2 = y*x/2
- observe que como a reta (s) é paralela à reta (r) -> yo = xo
S2 = ( xo²/2)
- temos então:
S = S2 - S1 = 1 -> S2 - 1 = 1 -> S2 = 2
2 = xo²/2 -> xo² = 4 -> xo = 2
logo:C( 0, 2 ) e D( 2, 0 )
- equação da reta que passa pelos pontos C e D:
y = - x + 2
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Equação da reta
por ClaudioFrancis1 Ter 10 Set 2013, 18:32
Jose Carlos escreveu:reta (r):
y - - x + \/2
para x = 0 -> y = \/2
para y = 0 -> x = \/2
sejam os pontos:
A(0,\/2) e B(\/2,0) as interseções da reta (r) com os eixos Y e X respectivamente
C(0,y0) e D(yo,0) as interseções da reta (s) com os eixos Y e X respectivamente
- considere o triângulo AOB -> área igual a S1 = [ (\/2)*(\/2) ]/2 = 1 m²
- considere o triângulo COD -> área igual a S2 = y*x/2
- observe que como a reta (s) é paralela à reta (r) -> yo = xo
S2 = ( xo²/2)
- temos então:
S = S2 - S1 = 1 -> S2 - 1 = 1 -> S2 = 2
2 = xo²/2 -> xo² = 4 -> xo = 2
logo:C( 0, 2 ) e D( 2, 0 )
- equação da reta que passa pelos pontos C e D:
y = - x + 2
Obrigado, mestre José Carlos.
ClaudioFrancis1- Recebeu o sabre de luz
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