(UNIFOR) Binômio de Newton

por Trulio Sáb 31 Ago 2013, 21:56

No desenvolvimento da expressão [(x + 2y + 1)(x + 2y -1)]³ pelo binômio de Newton, o número de parcelas distintas que serão obtidas é:
R:16

por schow Sáb 31 Ago 2013, 22:13

[(x+2y+1).(x+2y-1)]³
[((x+2y)²-1²)]³
[(x²+4xy+4y²-1)]³

Você tem 4 elementos, os quais chamarei de a, b, c e d, respectivamente.
(a+b+c+d)³ = (a+b+c+d).(a+b+c+d).(a+b+c+d)

(a²+b²+c²+d²+2.ab+2a.c+2ad+2bc+2bd+2cd).(a+b+c+d)
(a³+b³+c³+d³+2a²b+2a²c+2.a²d+2b²a+2b²c+2b²d+2.c²a+2c²b+2.c²d+2.d²a+2d²b+2d²c)

São: 16 parcelas. Deve haver um modo mais fácil, com certeza. Mas fica ai essa resolução.