Polinômio
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Polinômio
por MuriloTri Seg 19 Ago 2013, 16:39
(UESP) Se o polinômio P(x) = x3 + mx2 - 1 é divisível por x2 + x - 1, então m é igual a:
a) -3
b) -2
c) -1
d) 1
e) 2
a) -3
b) -2
c) -1
d) 1
e) 2
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Re: Polinômio
por Jader Ter 20 Ago 2013, 01:03
Se você efetuar a divisão desses dois polinômios você obterá um resto =-(m-2)x+(m-2) "R(x)=-(m-2)x+(m-2)")
.
Como a questão diz que P(x) é divisível pelo polinômio dado na questão, então o resto dará zero, então temos:
=0\Rightarrow&space;R(x)=(m-2)[-x+1]=0\Rightarrow&space;m-2=0\Rightarrow&space;m=2 "R(x)=0\Rightarrow R(x)=(m-2)[-x+1]=0\Rightarrow m-2=0\Rightarrow m=2")
Como a questão diz que P(x) é divisível pelo polinômio dado na questão, então o resto dará zero, então temos:
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