P.A. - O que está errado?

uma questão diz q (x, y, z) é uma PA e que (x+y+z) = 30
Depois diz q (x+4, y-4, z-9) é tb uma PA
e quer saber o valor de um dos termos, o exercicio nao falou muito bem de qual PA ele quer o termo, mas acho que é da segunda PA.

a) 9
b) 11
c) 12
d) 13
e) 15

Gabarito:

minha duvida: fiz de 3 modos e todos deram resultados diferentes e nao consigo achar o erro

de acordo com a primeira PA, (X+Z)/2 = Y e X+Z = 30 - Y

1°) substituindo um no outro eu encontro que Y = 10, e nao há resposta para isso em nenhuma PA, pois em uma PA o termo valeria 10, na outra o termo (Y-4) valeria 6...

2°) (X + 4 + Z -9) /2 = Y - 4    -> fiz a media aritmetica da 2° PA

X + Z - 5 = 2Y - 8
30 - Y - 2Y = -3
30 - 3Y = -3
-3Y = -33
Y = 11 (de novo sem resposta p/ esse resultado)

3°) (X + 4 + Z -9) /2 = Y - 4    -> fiz a media aritmetica da 2° PA

(X + Z - 5) /2 = Y - 4
(X + Z)/2 - (5/2) = Y - 4
como (X + Z)/2 = Y (lá da 1° PA) => Y - (5/2) = Y - 4

E nao tem como isso estar correto! 5/2 nao é igual a 4! E eu nao consigo achar os erros

alguém me socorre por favor
podem me criticar a vontade

o exercicio nao falou muito bem de qual PA ele quer o termo, mas acho que é da segunda PA.

a coisa certa é colocar o enunciado, você não acha?

Três numeros, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, -4 e -9 aos primeiros, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três numeros em progressão aritmetica. Entao, um dos termos da progressão aritmética é:

ta escrito desse jeitinho o enunciado

"[...]segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é

Houve um equívoco no enunciado ai tkueda!

somente r=2 conduz a uma PA de tres têrmos com soma igual a 30:



a PG é 12, 6, 3 de razão q=0,5

na 1ª situação tava impossível, tinha achado x + z = 20 e x + z = 23

Meu professor comentou hoje na aula que o enunciado estava errado mesmo! era PG ali como o wilson e o saulo disseram

vlw euclides!