Problema - (relógio da torre)

por Paulo Testoni Qua 03 Mar 2010, 15:01

A cada hora o relógio de uma torre faz soar o número de badaladas de acordo com a hora que ele está marcando. Quantas badaladas ele soa em 10 horas?
a) 24 b) 194 C) 55 D) 300 E) 98

por danjr5 Qua 03 Mar 2010, 17:09

A cada hora o relógio de uma torre faz soar o número de badaladas de acordo com a hora que ele está marcando. Quantas badaladas ele soa em 10 horas?
a) 24 b) 194 C) 55 D) 300 E) 98

1h ========> 1
2h ========> 1 + 2
3h ========> 1 + 2 + 3
4h ========> 1 + 2 + 3 + 4
...
10h =======> 1 + 2 + ... + 10

a1 = 1
an = 10
n = 10
Sn = ?

Sn = (a1 + an)n/2
Sn = 11 * 10/2
Sn = 11 * 5
Sn = 55

por Paulo Testoni Qui 04 Mar 2010, 14:55

Hola Danjr5.

Note que pelo enunciado há várias resposta. O enunciado não não pede o número de batidas até às 10hr, mas sim quantas batidas ele dá em 10hr.

maior número de batidas acontece aqui: 3+4+5+...+12 = (15/2)*10 = 75
menor valor possível é das 00:30 (ou outra fração) às 10:30.

Note que existem relógios antigos que além das horas cheias ainda dão uma badalada a cada meia hora.
Teríamos ainda: 75+10=85.
Como não há esses valores nas alternativas, ficamos com a sua ótima resposta.

Obs.: Poderia acontecer também: 2+3+4+...11 = (13/2)*5 = 55

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