Número natural

por Paulo Testoni Sáb Fev 27 2010, 19:41

Se p natural maior que 1 não e divisível nem por 2 nem por 3, então p^2 - 1 é divisível por:
a) 18
b) 24
c) 36
d) 9
e) 27

por **luiseduardo** Dom Fev 28 2010, 12:54

p > 1

p não é divisível por 2 e 3

p {5,7,11,13,17,19 ...

p^2 ----> Se p = 5 = 25; p = 7 = 49; p = 11 = 121; p = 13 = 169 (ÍMPAR)

p^2 - 1 = PAR

{24,48,120,168 ...}

24 = 2³.3
48 = 2^4 . 3
120 = 2³.3.5
168 = 2³.3.7

MDC (24,48,120,168) : 2³.3 = 24

Então, resposta: B

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