álgebra
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álgebra
por lucas.alves Sex 12 Jul 2013, 22:01
a soma das raízes reais de x^4 +16x -12 =0
Última edição por lucas.alves em Sex 12 Jul 2013, 23:56, editado 1 vez(es)
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Re: álgebra
por Elcioschin Sex 12 Jul 2013, 22:20
Questão estranha
A equação possui apenas uma raiz real ----> x ~= 0,726
Tens certeza quanto ao enunciado?
Tens a resposta?
A equação possui apenas uma raiz real ----> x ~= 0,726
Tens certeza quanto ao enunciado?
Tens a resposta?
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Re: álgebra
por Elcioschin Sáb 13 Jul 2013, 08:54
x^4 + 0.x^3 + 0.x^2 + 16x - 12 = 0 ----> raízes: m, n, p, q
Girard ----> Soma das raízes = - b/a ----> m + n + p + q = 0
Girard ----> Soma das raízes = - b/a ----> m + n + p + q = 0
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Re: álgebra
por ClaudioFrancis1 Dom 14 Jul 2013, 15:18
lucas.alves escreveu:a questao pede a soma apenas das reais.
Posso tentar te ajudar? Eu faria assim:
Considerando:
x² = y
Podemos montar uma equação:
Resolvendo iremos encontrar:
Substituindo:
x² = 4 - 2√3
+/-
Simplificando:
e
Somando: -2
R: -2
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Re: álgebra
por lucas.alves Dom 14 Jul 2013, 16:16
claudio,como voce achou as raízes de y^2 +16√y -12 =0?
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Re: álgebra
por ClaudioFrancis1 Dom 14 Jul 2013, 17:31
Isole o radical:
16√y = 12 - y₂
Eleve os dois membros ao quadrado:
256y = 144 - 24y₂ + y^4
Organize:
-y^4 - 144 + 24y₂ + 256y = 0
A partir daí você teria que fazer uma série de produtos e organizações sucessivas, o que daria muito trabalho. Eu mesmo precisei de um site de apoio para fazer esta conta.
Mas você poderia transformar essa equação em equação produto:
(y^2 - 8y + 4)(y^2 + 8y + 36) = 0
A partir daí você teria:
y^2 - 8y = -4
y^2 + 8y = -36
Resolvendo você encontraria as raízes.
16√y = 12 - y₂
Eleve os dois membros ao quadrado:
256y = 144 - 24y₂ + y^4
Organize:
-y^4 - 144 + 24y₂ + 256y = 0
A partir daí você teria que fazer uma série de produtos e organizações sucessivas, o que daria muito trabalho. Eu mesmo precisei de um site de apoio para fazer esta conta.
Mas você poderia transformar essa equação em equação produto:
(y^2 - 8y + 4)(y^2 + 8y + 36) = 0
A partir daí você teria:
y^2 - 8y = -4
y^2 + 8y = -36
Resolvendo você encontraria as raízes.
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