Trapézio retângulo

Cilindro equilátero h = 2R

piR²h = 250pi ----> (pi.R²)(2.R) = 250 ----> R³ = 125 ----> R = 5 m

Trace o trapézio com o círculo inscrito de centro O. Trace os raios perpendiculares aos lados.

Por B trace uma perpendicular a CD, sendo H o pé da perpendicular

cosA^BC = - 3/5 ----> senH^BC = 3/5 ----> cosH^BC = 4/5

h = 10 ----> BH = 10

cosH^BC = BH/BC ----> 4/5 = 10/BC ----> BC = 25/2

HC² = BC² - BH² ----> HC² = (25/2)² - 10² ----> HC = 15/2

Sejam P e Q os pontos de tangência com AB e BC

PÔQ = 180º - H^BC ----> senPÔQ = 4/5 ----> senPÔQ = 3/5

PÔB = PÔQ/2 ----> cosPÔQ = 2.cos²(PÔQ/2) - 1 ----> cos(PÔQ/2) = 2.\/5/5 ----> sen(PÔQ/2) = \/5/5

tg(PÔQ/2) = PB/OP ----> 1/2 = PB/5 ----> PB = 5/2

Base maior ----> B = 5 + 5/2 + 15/2 ----> B = 15
Base menor ----> b = 5 + 5/2 -----> b = 15/2

S = (B + b).h/2 ----> S = (15 + 15/2).10/2 ----> S = 225/2

obrigado Elcio, acho que se você usasse o teorema de Pitot iria poupar parte da trigonometria usada na sua resolução