Trapézio Retângulo

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Trapézio Retângulo

Mensagem por Presa em Ter Dez 13 2016, 22:25

Um trapézio retângulo possui bases que medem 4 e 6.A distância do ponto de intersecção das diagonais ao lado que é perpendicular às bases vale : 

A)2

B)2,2

C)2,4

D)2,5

E) 2√2

Obs : Sem gabarito

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Re: Trapézio Retângulo

Mensagem por Elcioschin em Ter Dez 13 2016, 22:37

Seja ABCD o trapézio, com A(0, 0), (4, h), C(6, 0), D(0, 0) e P(xP, yP) o ponto de interseção

Reta BD ---> y = (h/4).x
Reta AC ---> y = - (h/6).x + h

P(xP, yP) --> (h/4).xP = - (h/6).xP + h --> x/4 + x/6 = 1 --> xP = 12/5 --> xP = 2,4

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Re: Trapézio Retângulo

Mensagem por Medeiros em Qua Dez 14 2016, 02:52

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Re: Trapézio Retângulo

Mensagem por Elcioschin em Qua Dez 14 2016, 07:03

Exatamente Medeiros:

1/x = 1/B + 1/b ---> Similar à Média Harmônica

x = B.b/(B + b)

Esta questão passou a fazer parte do tópico: 

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Re: Trapézio Retângulo

Mensagem por Medeiros em Qua Dez 14 2016, 09:20

Sim, Élcio.

No caso, o x do desenho é a metade da média harmônica.

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