Geometria
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Geometria
por 2k3d Qui 11 Jul 2013, 02:56
Na figura , P , S e N são pontos de tangencia . Se (R + 2r)*R = 17 , determine PB .
a) V17
b) 2V17
c) (V17)/2
d) V34
e) (V34)/2
a) V17
b) 2V17
c) (V17)/2
d) V34
e) (V34)/2
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Re: Geometria
por raimundo pereira Seg 15 Jul 2013, 21:51
Olá 2k3d ,
Consegui resolver o "maldito".
Veja a figura , amanhã postarei a resolução .
Apaguei as figuras anteriores . O teu desenho me levou a um erro , fazendo uma semelhança que não existe. Mas, foi bom aprendi mais um pouco.
Tinha chutado bem....A resposta é V34
Guten Nachten!
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Re: Geometria
por raimundo pereira Ter 16 Jul 2013, 13:27
Do enunciado temos: (R+2r).R=17--->R²+2Rr=17
Ligando O a E temos no triângulo retângulo OPE---> (OP)²=(R+r)²-r²,
(OP)²=R²+2Rr+r²-r²----OP=V17.
No triâng.BHE--->(BE)²=(HE)²+(BH)²--->(BE)²=(V17)²+(R+r)²
(BE)²=17+r²+2Rr+R²
(BE)²=34+r²
Finalmente triâng. BES-->(BS)²=(BE)²-r²--(BS)²=34+r²-r²
BS=V34
att
Ligando O a E temos no triângulo retângulo OPE---> (OP)²=(R+r)²-r²,
(OP)²=R²+2Rr+r²-r²----OP=V17.
No triâng.BHE--->(BE)²=(HE)²+(BH)²--->(BE)²=(V17)²+(R+r)²
(BE)²=17+r²+2Rr+R²
(BE)²=34+r²
Finalmente triâng. BES-->(BS)²=(BE)²-r²--(BS)²=34+r²-r²
BS=V34
att
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