EEAR- Pressão

por alemao4367 Qua 10 Jul 2013, 17:27

85 – Um garoto percebeu que seu barômetro acusava 76 cmHg,
quando se encontrava na parte térrea de um prédio. Ao subir no
telhado desse prédio constatou que o barômetro acusava 75
cmHg. Dessa forma é possível considerar corretamente que a
altura, em metros, do prédio vale:
Considere: A aceleração da gravidade igual a 10m/s2.
A densidade do ar, suposta constante, igual a
0,00136 g/cm3.
A densidade do mercúrio igual a 13,6 g/cm3.
a) 50
b) 100
c) 150
d) 10000

por **Euclides** Qua 10 Jul 2013, 18:22

A diferença de pressão é de 1 cm de Hg. Converta isso em coluna de ar:

$\\\mu_{ar}g. h_{ar}=\mu_{Hg}g.h_{Hg}\;\;\to\;\;\mu_{ar}.h_{ar}=\mu_{Hg}.h_{Hg}\\\\\\\boxed{h_{ar}=\frac{\mu_{Hg}.h_{Hg}}{\mu_{ar}}}$

Usando as unidades em cm, a resposta estará em cm.

por alemao4367 Qui 11 Jul 2013, 14:25

não entendi muito bem... teria como exemplificar melhor?? obrigado Wink

por **Euclides** Qui 11 Jul 2013, 14:42

A pressão, medida em Pascal de uma coluna de fluido é dada por

$\\P=\mu.g.h\;\;\;\begin{cases}\mu=\text{densidade do fluido} \\g=\text{aceleracao da gravidade}\\h=\text{altura da coluna}\end{cases}$

A diferença de pressão entre o topo do prédio e o solo é de 1 cm de Hg e também pode ser representada pela altura do prédio em coluna de ar. Em coluna de ar, ou de mercúrio, a pressão é a mesma

$\\\mu_{ar}.g.h_{ar}=\mu_{Hg}.g.h_{Hg}\\\mu_{ar}.h_{ar}=\mu_{Hg}.h_{Hg}\\\\\boxed{h_{ar}=\frac{\mu_{Hg}.h_{Hg}}{\mu_{ar}}}$

por alemao4367 Qui 11 Jul 2013, 15:06

muito obrigado, entendi agora Wink

por WaldirOmatematico Seg 25 maio 2015, 18:03

Alguém pode fazer os cálculos?

por Oziel Qua 10 Fev 2021, 20:26

pq igualou as pressões se a parte térrea e o telhado tem alturas diferentes ?

por matheusfern57 Dom 11 Abr 2021, 20:41

também gostaria de ver os cálculos até a resposta de 100m

por Bruno Tessaro Qui 27 maio 2021, 12:13

μAr = densidade do ar
μHg = densidade do mercúrio
HHg = altura da coluna de mercúrio

Antes de subir no prédio a densidade da coluna de ar é a mesma que a pressão do mercúrio:

μAr.H = μHg.HHg

[latex]1,36.H=13,6.10^{3}.76.10^{-2}[/latex]

[latex]H=7600[/latex]----> Coluna de ar antes de subir no prédio.

A coluna de ar depois de subir no prédio é a (H-h)

μAr.(H-h) = μHg.HHg

[latex]1,36.(H-h)=13,6.10^{3}.75.10^{-2}[/latex]
[latex](7600-h) = 7500[/latex]

[latex]h=100m[/latex]