Velocidade da partícula

por **aryleudo** Ter 02 Jul 2013, 18:04

Qual a velocidade de uma partícula que possui um momentum de 5 MeV/c e uma energia relativística total de 10 MeV?
a) c
b) 0,75c
c) c/ $\sqrt{3}$
d) c/2
e) c/4

RESPOSTA: Letra C

por **Thálisson C** Sáb 07 Fev 2015, 12:17

acho que o gabarito tá errado:

$\\\\E_{t}^{2} = p^{2}c^{2} + (mc^{2})^{2}\;\; \rightarrow \;\; 100 = 25 + (mc^{2})^{2} \;\; \rightarrow \;\; (mc^{2})^{2} = 75 \\\\ \left (m\gamma c^{2} \right )^{2} = p^{2}c^{2} + (mc^{2})^{2}\;\; \rightarrow \;\; \frac{(mc^{2})^{2}}{1 -\frac{ v^{2}}{c^{2}}} = p^{2}c^{2} + (mc^{2})^{2}\\\\ \frac{75}{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}} = 100\;\; \rightarrow \; 100 - \frac{100v^{2}}{c^{2}} = 75 \;\; \rightarrow \; \frac{100v^{2}}{c^{2}} = 25\;\; \rightarrow \;\; \boxed{v = \frac{c}{2}}$

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