Empuxo - OBF

Relembrando a primeira mensagem :

Um estudante realizou a seguinte experiência: colocou no prato de uma balança de ponteiro uma vasilha contendo água e verificou que a balança marcou 1,5 kg; em seguida, mergulhou sua mão, de volume igual a 500 cm³, na água contida na vasilha (figura a seguir). 
 
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/109/nkjj.jpg/

Desta experiência o estudante verificou que:

R: A balança passou a marcar 2,0 kg por causa do empuxo provocado pelo deslocamento de água produzido pela mão.

Minha resolução ->

A mão fica em equilíbrio E=P, E=d(liquido).V(da mão imersa).g(gravidade). Só que na hora de jogar os valores nessa equação que montei fico perdido, Obrigado.

Gabilimamama escreveu:Mas, na balança 2, e o peso dessa esfera, eu não devo considerar?

Não há esferas. Só a água e a mão. Os pontos azuis estão apenas indicando a aplicação das forças.

Euclides escreveu:

Gabilimamama escreveu:Mas, na balança 2, e o peso dessa esfera, eu não devo considerar?

Não há esferas. Só a água e a mão. Os pontos azuis estão apenas indicando a aplicação das forças.

Me refiro a esta questão da UNIP Euclides

gabrielmcgEntão por que a resposta desta questão...
 67 (Unip-SP) Considere três recipientes idênticos, contendo um mesmo líquido homogêneo, até a mesma altura H, colocados em cima de balanças idênticas em um plano horizontal. O recipiente A só contém líquido. O recipiente B, além do líquido, contém uma esfera homogênea que está em equilíbrio flutuando em sua superfície. O recipiente C, além do líquido, contém uma esfera homogênea que, por ser mais densa que o líquido, afundou e está comprimindo o fundo do recipiente. As balanças 1, 2 e 3, calibradas em newtons, indicam, respectivamente,
F, F e F . Podemos afirmar que:
a) F = F = F . c) F < F < F . e) F = F < F .
b) F > F > F . d) F = F > F .

... é a letra E? O peso registrado não deveria ser maior na balança 2 que o peso registrado na balança 1?

Façamos uma suposição sobre os pesos das esferas para facilitar a compreensão:

Euclides escreveu:Façamos uma suposição sobre os pesos das esferas para facilitar a compreensão:

Muito muito obrigada !

Eu não entendi ainda... Nessa questão das bolinhas a gente não considera o peso delas?

Considera sim: veja que na mensagens do Euclides ele considerou P o peso da bolinha mais leve e o peso 3P da mais pesada

Considera sim:

Veja que o exemplo dado pelo Euclides ele considerou o peso P da bolinha mais leve e 3P o da mais pesada

Na questão da UNIP eu não entendi o motivo da balança não manifestar o peso da agua +Peso da esfera + empuxo e sim somente o peso da água e o empuxo.

Considere que no primeiro recipiente contem agua,ele é um cilindro de área da secção A ,a densidade da água seja d e no segundo recipiente a mesma coisa,porem ele tem agua até a altura (H-h) e só depois que a esfera é colocada que as esferas se igualam.
para F1=F2
F1 =  peso da água de altura H
d=m/v
m = d.A.h
F1 = g.d.a.H

F2 seria o empuxo + o peso da massa de água de altura (H-h)
d = m/v => m = d.A.(H-h)
Peso dá agua = g.d.a(H-h)
empuxo = V.d.g = A.h.g.d

F2 = gda(H-h) + Ahgd
f1=f2

gda(H-h) + ahgd = gdaH
note que
ahgd = ahgd
no seja ,mostramos que F2 = peso da água + empuxo
Como explicar isso fisicamente ?

arthur barroso escreveu:Na questão da UNIP eu não entendi o motivo da balança não manifestar o peso da agua +Peso da esfera + empuxo e sim somente o peso da água e o empuxo.

Considere que no primeiro recipiente contem agua,ele é um cilindro de área da secção A ,a densidade da água seja d e no segundo recipiente a mesma coisa,porem ele tem agua até a altura (H-h) e só depois que a esfera é colocada que as esferas se igualam.
para F1=F2
F1 =  peso da água de altura H
d=m/v
m = d.A.h
F1 = g.d.a.H

F2 seria o empuxo + o peso da massa de água de altura (H-h)
d = m/v => m = d.A.(H-h)
Peso dá agua = g.d.a(H-h)
empuxo = V.d.g = A.h.g.d

F2 = gda(H-h) + Ahgd
f1=f2

gda(H-h) + ahgd = gdaH
note que
ahgd = ahgd
no seja ,mostramos que F2 = peso da água + empuxo
Como explicar isso fisicamente ?

Se você for pensar nas forças que a água exerce na balança, há duas apenas, como já foram sitadas, o peso da água e o empuxo.

Para explicar isso, imagino eu que ao ser empurrada para cima pelo empuxo, a esfera empurre a água para baixo com a mesma intensidade (Ação e Reação).

Daí, a balança medirá a força normal que atua nela mesma, que é a força normal que a água lhe emprega.

A força normal da água vai ser a soma do peso da água mais esse "empurrão" da esfera.

E também, de acordo com as situações propostas na questão, o peso nunca vai realmente empurrar a esfera para baixo, ou o empuxo vai vencê-lo (esfera subindo), ou então os dois vão se equilibrar (esfera em repouso), por isso o peso não conta.