Quadriláteros Notáveis

por lorramrj Qui 30 maio 2013, 12:05

Ajuda na resolução desse exercício, por favor ? Smile

https://2img.net/r/ihimg/a/img594/4629/foto00681v.jpg

OBS. o Angulo C excede D em 10°, ou seja, D = x e C = x + 10

por philipeph Qui 30 maio 2013, 12:11

Pode escrever o enunciado da questão ?

por lorramrj Qui 30 maio 2013, 12:24

Foi mal philipeph, esqueci de postar!

- Se AP e BP são bissetrizes, determine:

C, que exerce D em 10º

por philipeph Qui 30 maio 2013, 12:32

Suave.

por philipeph Qui 30 maio 2013, 12:48

Veja :

Se D^ = Ω ,C^ = Ω + 10º

A bissetriz AP,determina os ângulos congruentes ∝ e ∝.
E a bissetriz PB,determina os ângulos γ e γ.

Sabe-se que :

Ω + 2∝ = 180º
∝ + γ = 60º

Multiplique o segundo termo por ( -2 )

Teremos :

Ω + 2∝ = 180º
-2∝ - 2γ = -120º

Como temos -2∝ e +2∝,podemos cortá-los.

Teremos então :

Ω - 2γ = 180º - 120º = 60º

Volte à figura e note :

Ω + 10º + 2γ = 180º ( Assim como Ω + 2∝ = 180º,por serem vértices consecutivos das bases. )

Isto nos facilita a fazer :

Ω + 10º + 2γ = 180º
Ω - 2γ = 60º

Temos novamente os termos +2γ e -2γ.Corte-os.

Restará :

2Ω + 10º = 240º
2Ω = 230º
l Ω = 115º l

Como C^ = Ω + 10,temos :

C^ = 115º + 10 = 125º