Simplificação

por JuniorE Sáb 25 maio 2013, 14:56

A expressão $\frac{(0,0081)^{-\frac{3}{2}}(0,005)^{\frac{1}{3}}}{5^{-\frac{2}{3}}}$ é igual a:

$\boxed{a)}\,\,\frac{1}{2}(\frac{10}{3})^6$

$b)\,\,1,0125.10^{-14}$

$c)\,\,\sqrt[3]{2}.10^{-\frac{1}{3}}$

$d)\,\,0,00123123...$

por **aryleudo** Sáb 25 maio 2013, 17:56

engjr escreveu:A expressão $\frac{(0,0081)^{-\frac{3}{2}}(0,005)^{\frac{1}{3}}}{5^{-\frac{2}{3}}}$ é igual a:

$\boxed{a)}\,\,\frac{1}{2}(\frac{10}{3})^6$

$b)\,\,1,0125.10^{-14}$

$c)\,\,\sqrt[3]{2}.10^{-\frac{1}{3}}$

$d)\,\,0,00123123...$

$(0,0081)^{-\frac{3}{2}}=(81\cdot10^{-4} )^{-\frac{3}{2}}=(\sqrt{81\cdot10^{-4}})^{-3}=(9\cdot 10^{-2})^{-3}=\left (\frac{10}{3} \right )^6$

$(0,005)^{\frac{1}{3}}=(5\cdot10^{-3} )^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{5\cdot10^{-3}}=\sqrt[3]{5}\cdot 10^{-1}= \frac{5^{\frac{1}{3}}}{10}$

$\\\frac{(0,0081)^{-\frac{3}{2}}(0,005)^{\frac{1}{3}}}{5^{-\frac{2}{3}}}=\frac{\left (\frac{10}{3} \right )^6\cdot \frac{5^{\frac{1}{3}}}{10}}{5^{-\frac{2}{3}}}\\\frac{(0,0081)^{-\frac{3}{2}}(0,005)^{\frac{1}{3}}}{5^{-\frac{2}{3}}}= \left (\frac{10}{3} \right )^6\cdot \frac{5^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}}{10} \\\frac{(0,0081)^{-\frac{3}{2}}(0,005)^{\frac{1}{3}}}{5^{-\frac{2}{3}}}=\left (\frac{10}{3} \right )^6\cdot \frac{5}{10}\\\\ \frac{(0,0081)^{-\frac{3}{2}}(0,005)^{\frac{1}{3}}}{5^{-\frac{2}{3}}}=\boxed{ \frac{1}{2}\cdot\left (\frac{10}{3} \right )^6}$

por JuniorE Sáb 25 maio 2013, 21:15

muito obrigado

por **aryleudo** Dom 26 maio 2013, 18:13

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