Bloco de gelo deslizando

Relembrando a primeira mensagem :

Um pequeno bloco de gelo parte do repouso do ponto A da superfície hemisférica representada na figura e desce sem sofrer ação de atritos ou da resistência do ar. Sendo R o raio do hemisferio, calcule a que altura h do solo o bloco perde o contato com a superficie, passando a se mover sob a ação exclusiva da gravidade




Essa questão tem no banco de dados nesse site, mas o script dentro da resolução está com erro, impossibilitando o esclarecimento da minha dúvida, tentei fazer de tudo, mas axo como resposta R/2 e eu procurei em diversos sites, mas não sei se essa eh a resposta ou é outra

Só para complementar, gostaria de postar um outro caminho para a resolução:

Imagem:

P . sen a = mv²/R (sendo v a velocidade limite antes que o corpo perca contanto com o apoio)

mg . sen a = mv²/R
gR . sen a = v²

Contudo: R sen a = h; logo:

gh = v²

No ponto onde perde-se o contato:

Ec = mgR - mgh
mv²/2 = mgR - mgh
gh/2 = gR - gh
h/2 = R - h
h = 2R - 2h
h = (2/3)R

Euclides escreveu:A altura pode ser calculada com o seno do ângulo. (2R/3)

Mestre Euclides, não entendi a parte em que relacionastes a energia cinética.
O que acontece no momento dessa contextualização?

Obrigado.

Mestre Euclides, não entendi a parte em que relacionastes a energia cinética.
O que acontece no momento dessa contextualização?
Obrigado.

Procuramos a velocidade de descolamento, dada pela transformação de energia potencial em cinética.

Tenho uma ideia mas não compreendi direito sua origem:
 Em= t= F.d= P.R=mg.R 
Em= Ec + Ep= m(v^2)/2  + mgh
Ec= Em - Ep= mgR - mgh
Porque a potencial gravitacional é apenas relacionada com a altura após perder contato e não com o raio? No meu ver o cubo irá apresentar energia potencial gravitacional desde o início de seu movimento de queda, ou seja, a "altura" relacionada teria que ser o próprio raio.

Acho que você ainda não entendeu. Releia e observe bem a figura.

Eu não entendi o final, como que 2-2sen(theta) = 2/3?

Não é isto que está escrito na solução do Euclides:

senθ = 2 - 2.senθ --->

3.senθ = 2 --->

senθ = 2/3