EPCAR

por georges123 Sáb 11 maio 2013, 16:28

o valor da expressão:
(4.7+2).(6.9+2).(8.11+2). ... .(100.103+2)/(5.8+2).(7.10+2).(9.12+2). ... .(99.102+2)
é:

por FernandoPP- Sáb 11 maio 2013, 18:10

Todos os fatores são da forma n(n + 3) + 2 = n² + 3n+ 2 = (n + 1)(n + 2).

$\\\frac{(4\cdot 7+2)(6\cdot 9+2)(8\cdot 11+2)...(100\cdot103+2)}{(5\cdot 8+2)(7\cdot 10+2)(9\cdot 12+2)...(99\cdot 102+2)}=\\\\\\ \frac{5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10...101\cdot 102}{6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11...100\cdot 101}=\\\\\ 5.102 = \boxed{510}$

Coloque o gabarito da próxima vez.