inequação 3

por jessicajessica Qua 24 Abr 2013, 12:19

Resolver a inequação que se segue no universo dos reais.

cotgx<=√3

Minha dúvida nessa questão é a seguinte, sei que cotg x<=cotg pi/6, mas caso eu não soubesse isso, teria alguma forma algébrica de chegar nesse valor?

por **Elcioschin** Qua 24 Abr 2013, 19:51

O modo mais fácil é desenhando num círculo trigonométrico:

cotg30º = \/3 ----> cotg 210º = \/3

1) Marque no círculo os pontos 30º e 210º e ligue ao centro

2) No intervalo [0º, 30º] -----> cotgx =< \/3 ----> Faça um hachurado neste treho do círculo

3) Idem no trecho [180º, 210º]

4) No 2º e 4º quadrantes tgx < 0, logo tgx < \/3 -----> hacureie os dois quadrantes

Conclusão: todo o trecho hachrado atene a equaçõ tx =< \/3

Só não atendem os trechos ]30º, 90º[ e ]210º 270º{,

por jessicajessica Qui 25 Abr 2013, 11:29

Mestre Elcioschin, cos 210° não é -V3/2 ou estou me enganando?
Eu fiz o desenho do círculo trigonométrico, mas não entendi pq ter que hachurar as tangentes no segundo e quarto quadrante, pq de cotg eu teria que achar a tg tbm.