Soma dos cubos das raizes
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Soma dos cubos das raizes
por Convidado Dom Jan 17 2010, 17:21
(UFPA) Calcule a soma dos cubos das raízes da equação: [2x+1]/[x-3] - [2]/[x²-9]=1
Convidado- Convidado
Re: Soma dos cubos das raizes
por Elcioschin Dom Jan 17 2010, 20:47
Multiplique os dois membros pelo MMC = x² - 9
Rearranje os termos e vc chegará numa equação do 2º grau ---> Raízes -2 e -5
Rearranje os termos e vc chegará numa equação do 2º grau ---> Raízes -2 e -5
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Soma dos cubos das raizes
por Fafa Dom Jan 17 2010, 20:50
Olá Edu
S = soma
P = produto
S³ -3SP (soma dos cubos das raizes)
[2x+1]/[x-3] - [2]/[x²-9]=1
mmc = x² - 9
(2x +1)*(x + 3) - 2 = 1*(x² - 9)
2x² + 7x + 3 - 2 - x² +9 = 0
x² + 7x + 10 = 0
Resolvendo a equação do 2 grau temos as raizes
x' = -5
x" = -2
S = (-5)+(-2)
S = -7
P = (-5)*(-2)
P = 10
A soma dos cubos das raizes
S³ -3SP
(-7)³ -3(-7)(10)
-343 + 210
- 133
Resp: - 133
Espero ter ajudado
S = soma
P = produto
S³ -3SP (soma dos cubos das raizes)
[2x+1]/[x-3] - [2]/[x²-9]=1
mmc = x² - 9
(2x +1)*(x + 3) - 2 = 1*(x² - 9)
2x² + 7x + 3 - 2 - x² +9 = 0
x² + 7x + 10 = 0
Resolvendo a equação do 2 grau temos as raizes
x' = -5
x" = -2
S = (-5)+(-2)
S = -7
P = (-5)*(-2)
P = 10
A soma dos cubos das raizes
S³ -3SP
(-7)³ -3(-7)(10)
-343 + 210
- 133
Resp: - 133
Espero ter ajudado
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