(UnB)Permutação com repetição

por jojo Qui Abr 18 2013, 22:24

(UnB) O anagrama corresponde à permutação do conjunto de letras de uma palavra para se formar outra, que pode ter ou não significado na linguagem comum. Se A é a quantidade de anagramas que se pode formar com a palavra COLESTEROL e se B é a quantidade de anagramas da mesma palavra que começam por consoante, então B/A = 0,6

R: c

(UnB)Permutação com repetição Image

Pessoal, por que na resolução de B ele fez as que começam com L + as que não começam com L?

por **parofi** Dom Abr 21 2013, 08:50

Olá:
Porque as letras repetidas na palavra COLESTEROL são 2L, 2E e 2O.
Assim, se começa por L, restam 9 letras das quais há 2E e 2O;
Se começa por C ou S ou T ou R, restam 9 letras, havendo 2L, 2E e 2O, ou seja, o nº de letras repetidas nas 9 letras que faltam é diferente nesses dois casos.

por jojo Dom Abr 21 2013, 20:14

parofi escreveu:Olá:
Porque as letras repetidas na palavra COLESTEROL são 2L, 2E e 2O.
Assim, se começa por L, restam 9 letras das quais há 2E e 2O;
Se começa por C ou S ou T ou R, restam 9 letras, havendo 2L, 2E e 2O, ou seja, o nº de letras repetidas nas 9 letras que faltam é diferente nesses dois casos.

Eu continuo sem entender

: /

por **Elcioschin** Dom Abr 21 2013, 20:34

jojo

Parece que você não conhece a teoria de permutação com repetição

Quando todas as n letras são DIFERENTES ----> X = n!

Se houverem letras repetidas a fórmula é diferentes: X = n'/a!.b!.c! ......

a = quantidade de letras repetidas do tipo 1
b = quantidade de letras repetidas do tipo 2
b = quantidade de letras repetidas do tipo 3
etc

No caso existem 2 letras L em colesterol ----> a = 2
No caso existem 2 letras E em colesterol ----> b = 2
No caso existem 2 letras O em colesterol ----> c = 2

N = 10!/2!.2!.2!