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GP [ Colégio Naval 93 ]
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GP [ Colégio Naval 93 ]
por philipeph Seg 15 Abr 2013, 23:41
O triângulo ADE da figura é equivalente ao quadrilátero BCDE. Se AE = 2/3 de AB,então AD é qual fração de AC ?
( Ponto E está contido no lado AB e o ponto D,contido no lado AC. )
Gaba : 3/4
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Aguardo um auxílio.
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( Ponto E está contido no lado AB e o ponto D,contido no lado AC. )
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philipeph- Recebeu o sabre de luz
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Re: GP [ Colégio Naval 93 ]
por Elcioschin Ter 16 Abr 2013, 12:28
Sejam AC= x, AB = y -----> AE = 2y/3
Área de ABC -----> S = AB.AC.senÂ/2 ----> S = y.x.senÂ/2
Área de AED = S/2 = (y.x.senÂ/2)/2 = y.x.senÂ/4 ----> I
Área de ÂED = AE.AD.senÂ/2 = (2y/3).AD.senÂ/2 = y.AD.senÂ/3 -----> II
II = I -----> y.AD.senÂ/3 = y.x.senÂ/4 -----> AD/3 = x/4 ----> AD/x = 3/4 ----> AD/AC = 3/4
Área de ABC -----> S = AB.AC.senÂ/2 ----> S = y.x.senÂ/2
Área de AED = S/2 = (y.x.senÂ/2)/2 = y.x.senÂ/4 ----> I
Área de ÂED = AE.AD.senÂ/2 = (2y/3).AD.senÂ/2 = y.AD.senÂ/3 -----> II
II = I -----> y.AD.senÂ/3 = y.x.senÂ/4 -----> AD/3 = x/4 ----> AD/x = 3/4 ----> AD/AC = 3/4
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: GP [ Colégio Naval 93 ]
por philipeph Ter 16 Abr 2013, 20:08
Justo.
Fico mais uma vez grato pela ajuda.Abraço !
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philipeph- Recebeu o sabre de luz
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