Dúvida em ex. - Lançamento oblíquo

por MariAlencar Qui 11 Abr 2013, 21:59

Para repor a bola em jogo rapidamente, um goleiro dá um chute e a bola sai de seus pés com uma velocidade inicial de 30 m/s, cuja direção faz um ângulo de 30º com o chão. Ela percorre, horizontalmente, 100 m do campo e entra no gol adversário. Considere a aceleração da gravidade 10 m/s², cos 30º= 0,9 e sen30º = 0,5. Determine:
a) Quanto tempo ela levou para entrar no gol, desde que perdeu o contato com o pé do goleiro?
b) O tempo que essa bola permanece no ar.
c) A altura máxima que essa bola atinge em relação ao solo

por **Euclides** Qui 11 Abr 2013, 22:29

$\tan(\theta)=\frac{h_{max}}{d}\;\;\to\;\;\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{h_{max}}{100}\;\;\to\;\;h_{max}=\frac{100\sqrt{3}}{3}\sim 58m$

(fonte: https://pir2.forumeiros.com/h46-lancamento-obliquo)

b) tempo no ar

$t=\frac{100}{vcos(30)}\;\;\to\;\;t=\frac{100}{\frac{30\sqrt{3}}{2}}\;\;\to\;t=3,85s$

c) o mesmo tempo que ficou no ar.

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