Equação da trajetória

Em uma região do espaço atuam respectivamente um campo elétrico de módulo E, vertical para cima, e também um campo magnético B, perpendicular ao plano do papel, saindo dele.

Nessa região abandona-se do repouso uma carga de prova Q positiva.

Determine qual será a trajetória dessa carga e prove matematicamente tal trajetória.

Sem gabarito.

Gabriel

Estou supondo que o "papel" seria o seu monitor, com tela vertical

Devido ao campo elétrico E, a carga de prova Q positiva tenderia a seguir o sentido das linhas de força do campo, isto é, para cima. Neste caso existe uma força elétrica F = Q.E atuando em Q. Isto corresponde a uma corrente elétrica, no mesmo sentido (o sentido convencional da corrente é o mesmo do movimento das cargas positivas)

Devido ao campo magnético B horizontal, (saindo do seu monitor) e à carga Q em movimento, aparecerá uma outra força atuando na carga (F' = BqV). Note que V está aumentando logo F' também está. A força F' é perpendicular a F (e E) e também perpendicular a B. O sentido de F' pode ser mostrado pela Regra de Fleming, dos três dedos da mão esquerda (F' aponta para a direita no seu monitor)

Vamos considerar que atue també a força peso da partícula (para baixo)

A resultante R das três forças pode ser facilmente calculada por Pitágoras:

R^2 = (F - P)^2 + F '^2

Acontece que o sentido desta resultante varia, já que F ' varia

Aí fica complicado calcular a trajetória. Talvez seja necessário usar cálculo diferencial/integral