Equação da Trajetória

por biologiaéchato Sex 26 Jan 2018, 21:19

No instante t=0, uma partícula é lançada de um ponto O do solo, com a velocidade V[o] formando um ângulo θ com a horizontal.
Desprezando os efeitos do ar, e adotando um sistema de coordenadas que tem o ponto inicial de lançamento como (0,0), determine a equação da trajetória da partícula.

São dados:
V[o]=20 m/s
sen(θ)=0,6
cos(θ)=0,8

GABARITO:
y=(3/4)x - (5/256)x²

por **Elcioschin** Sex 26 Jan 2018, 21:31

Vox = Vo.cosVox = Vo.cosθ ---> Vox - 20.0,8 ---> Vox = 16 m/s
Voy = Vo.senθ ---> Voy - 20.0,6 ---> Voy = 12 m/s

x = Vox.t ---> x = 16.t ---> t = x/16

y = Voy.t - (1/2).10.t² ---> y = 12.(x/16) - 5.(x/16)² ---> y = (3/4).x - (5/256).x²