Movimento bidimensional

por Lívia Oliveira Clementino Ter 09 Abr 2013, 16:56

Um jogador de basquete quer encestar uma bola levantando-a desde uma altura de 2m do chão, ocm velocidade inicial de 7 m/s. A distância da bola com a vertical que passa pelo centro do cesto é de 3 m, e o aro do cesto está a 3,05 m de altura do chão. Em que ângulo a bola deve ser levantada?
Resp.: 67,8º
Agradeço a quem responder

por **Elcioschin** Ter 09 Abr 2013, 20:06

Lívia

Sua questão é de Mecânica Geral. Você postou erradamente em Eletricidade e Magnetismo. Vou mudar.

Por favor tome mais cuidado nas próximas postagens.

d = Vo.cosx.t ----> 3 =7.cosx.t ----> t = 3/7.cosx ----> I

h = Vo.senx.t - (1/2).g.t² ----> (3,05 - 2) = 7.senx.t - 5.t² ------> II

Substitua t da equação I na equação II ---> A única incógnita da nova equação será x

Continue

por Lívia Oliveira Clementino Qua 10 Abr 2013, 22:56

desculpe Elcioshin, vou tomar mais cuidado, se eu resolver daí, terei cosseno e seno trabalhando juntos, procurei, mas não achei uma relação trigonométrica que pudesse ajudar, e obrigada por se propor a resolver o problema

por henriquegabriel Qua 06 Ago 2014, 17:15

Para continuar a resolver o exercícios faça:

d = Vo.cosx.t ----> 3 =7.cosx.t ----> t = 3/7.cosx ----> I

h = Vo.senx.t - (1/2).g.t² ----> (3,05 - 2) = 7.senx.t - 5.t² ------> II

Daí você tem:

7senx*3/7cosx - 4.9*(3/7cosx)^2 = 1.05

3tgx - 0.9/(cosx)^2 = 1.05

3tgx - 0.9(secx)^2 = 1.05

Pela relação fundamental da trigonometria temos

sen^2 x + cos^2 x = 1

Divida tudo por cos^2 e conclua que:

tg^2 x + 1 = sec^2 x

E substitua na equação acima. Feito isso vc chegara em uma equação de 2 grau com variável tgx, depois é só aplicar arctg para achar o ângulo.

por Kaio Felippe Secchinato Sáb 20 Set 2014, 23:18

achei dois ângulos (70 e 31). Como eu faço pra ver qual vai ser a resposta mesmo? Meu professor tinha passado que tenho que testar os valores em alguma equação, mas esqueci qual Sad