Dízima Periódica
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Dízima Periódica
por gustavolz Ter 02 Abr 2013, 11:48
Um aluno, efetuando a divisão de 13 por 41, foi determinando o quociente até que a soma de todos os algarismos por ele escritos fosse imediatamente maior ou igual a 530. Quantas casas decimais ele escreveu?
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- Spoiler:
- 148
gustavolz- Jedi
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Re: Dízima Periódica
por Euclides Ter 02 Abr 2013, 14:35
Essa divisão gera uma dízima periódica de período composto
13/41 = 0,31707....
cada período soma 3+1+7+0+7=18
n*18≥530
n≥29
são 29 períodos e mais alguns algarismos
29 x 18=522
522+3+1+7=533
ele escreveu 29 períodos de 5 algarismos mais 3 algarismos
N=29*5+3 --> 148
13/41 = 0,31707....
cada período soma 3+1+7+0+7=18
n*18≥530
n≥29
são 29 períodos e mais alguns algarismos
29 x 18=522
522+3+1+7=533
ele escreveu 29 períodos de 5 algarismos mais 3 algarismos
N=29*5+3 --> 148
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