Dízima periódica.
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Dízima periódica.
por GLAYDSON Seg 17 Fev 2020, 11:10
O segmento XY, indicado na reta numérica abaixo, está dividido em sete segmentos iguais pelos pontos A, B, C, D, E, F.
Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 3,3333... e 5,6666... . O ponto D representa o seguinte número:
a) 4/3
b) 14/3
c) 5/3
d) 7/3
e) 8/3
Admita que X e Y representem, respectivamente, os números 3,3333... e 5,6666... . O ponto D representa o seguinte número:
a) 4/3
b) 14/3
c) 5/3
d) 7/3
e) 8/3
Última edição por GLAYDSON em Ter 18 Fev 2020, 11:29, editado 1 vez(es)
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Re: Dízima periódica.
por Rory Gilmore Seg 17 Fev 2020, 12:00
I) Para descobrir quanto cada seguimento menor equivale:
(y - x)/7
II) Convertendo cada dízima para sua fração:
x = 3,333...
10x =33,333...
9x = 30
x = 10/3
y = 5,666...
10y = 56,666...
9y = 51
y = 17/3
III) Calculando o valor de cada segmento menor que chamaremos de "z":
z = (17/3 - 10/3) : 7
z = 7/3 : 7
z = 1/3 (valor de cada seguimento menor)
IV) O valor de D pode ser dado por y - 3.z ou x + 4.z:
D = y - 3.(1/3)
D = y - 1
D = 17/3 - 1
D = 17/3 - 3/3
D = 14/3
(y - x)/7
II) Convertendo cada dízima para sua fração:
x = 3,333...
10x =33,333...
9x = 30
x = 10/3
y = 5,666...
10y = 56,666...
9y = 51
y = 17/3
III) Calculando o valor de cada segmento menor que chamaremos de "z":
z = (17/3 - 10/3) : 7
z = 7/3 : 7
z = 1/3 (valor de cada seguimento menor)
IV) O valor de D pode ser dado por y - 3.z ou x + 4.z:
D = y - 3.(1/3)
D = y - 1
D = 17/3 - 1
D = 17/3 - 3/3
D = 14/3
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