Dízima periódica

por claralirasll Ter 29 Mar 2022, 20:33

(CFTMG) Se p/q é a fração irredutível equivalente a (5,666...)/(2,333...) , o valor de p + q é igual a:
a) 24.
b) 25.
c) 27.
d) 28.

Gabarito::

Pessoal, tentei resolver da seguinte forma:

5,666... = 51/9
2,333...=21/9

somando esses valores 51/9 + 21/9 = 72/9 = 8

Poderiam apontar meu erro?

por **Elcioschin** Ter 29 Mar 2022, 21:35

5,666... = 5 + 0,666... = 15/3 + 2/3 = 17/3

2,333... = 2 + 0,333... = 6/3 + 1/3 = 7/3

p/q = 17/7 ---> p = 17, q = 7 ---> p + q = 24

por **Medeiros** Ter 29 Mar 2022, 21:55

falta de atenção com o enunciado: a fração é p/q, e é irredutível.

você fez pela regrinha e achou corretamente p=51/9 e q=21/9.
Aqui á poderia ter reduzido essa frações para p = 51/9 = 17/3 e q = 21/9 = 7/3. Mas isto não tem importância ainda. Fazendo a fração indicada,

p/q = (51/9)/(21/9) = 51/21 = 17/7 <------- agora sim é irredutível

p + q = 17 + 7 = 24.

por claralirasll Qui 31 Mar 2022, 08:42

Agora entendi. Obrigada, Elcio e Medeiros!

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