Determinação de um polinômio

por Ariane Boechie Qui 07 Mar 2013, 12:21

Determine o polinômio f(x)de grau 3, sabendo que f(x): é divisível por x+2; dividido por x+1 dá resto 3; e dividido por
(x-1)^2 dá resto -9

Resposta? 2x^3 +x^2-8x+15

por **Elcioschin** Qui 07 Mar 2013, 12:53

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

ax³ + bx² + cx + d = (x + 2)*q(x) + 0 ----> Para x = - 2 ----> - 8a + 4b - 2c + d = 0

ax³ + bx² + cx + d = (x + 1)*q'(x) + 3 ----> Para x = - 1 ----> - a + b - c + d = 3

ax³ + bx² + cx + d = (x - 1)²*q"(x) - 9 ----> Para x = 1 ----> a + b + c + d = - 9

Resolva o sistema acima e calcule a, b, c, d

Ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado

Pelo gabarito a = 2, b = 1, c = -8, d = 15 não atende ao sistema acima

Para confirmar dividindo 2x³ + x² - 8x + 15 por (x + 2) não dá divisão exata

Favor conferir seus dados

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