[Resolvido]TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA

Um corpo de massa m está em movimento circular sobre um
plano horizontal, preso por uma haste rígida de massa
desprezível e comprimento R. A outra extremidade da haste
está presa a um ponto fixo P, como mostra a figura a seguir
(em perspectiva). O coeficiente de atrito entre o corpo e o
plano é μ, constante. Num dado instante, o corpo tem
velocidade de módulo V e direção paralela ao plano e
perpendicular à haste.
a) Qual deve ser o valor de V para que o corpo pare após 2
(duas) voltas completas?
b) Qual o tempo gasto pelo corpo para percorrer a última volta
antes de parar?
c) Qual o trabalho realizado pela força de atrito durante a última
volta?

Imagem: https://2img.net/r/ihimizer/i/imagemxii.png/

Vou começar

Energia cinética quando está com velocidade V ----> Ec = m.V²/2

Força de atrito ----> Fa = u.N ----> Fa = u.m.g

Espaço percorrido em 2 voltas ----> d = 2.(2.pi.R) ---> d = 4.pi.R

Trabalho da força de atrito ----> T = Fa.d ----> T = (u.m.g).(4.pi.R) ----> T = 4.pi.u.m.g.R

Ec = T ----> m.V²/2 = 4.pi.u.m.g.R ----> V² = 8.pi.u.g.R ----> V = 2.√(2.pi.u.g.R)

Calcule agora a energia perdida T' na 1ª volta e com isto calcule a energia inicial na última volta(c) e a nova velocidade V'

Calcule também a aceleração ----> Fa = m.a ----> u.m.g = m.a ----> a = u.g

Agora use as equações do MRUV para calcular o tempo (b)

Tens as respostas?

O gabarito é:

a)V = V = 2.√(2.pi.μ.g.R) m/s

b) t = 2raiz(pi.R/μ,g) s

c) -2piR μmg

danni.parra

Você deixou de atender a Regra XI do Regulamento do fórum:



Por favor, leia o Regulamento e siga todas as Regras, nas próximas postagens.

Professor, sei que o tópico é antigo e minha dúvida pode parecer boba. Mas porque o Fat está na direção e sentido contrário ao de V? o Fat não deveria apontar para o centro da trajetória?

O movimento NÃO é radial: é ao longo de uma circunferência, num certo sentido.
A força de atrito sempre se opõe ao movimento, logo ela atua ao longo da circunferência, no sentido oposto.

Mas o enunciado diz que o corpo está em movimento circular. To ficando doidinho com esse exercicio já, tentando entender ele kk

O movimento é circular na horizontal.
Isto significa que a trajetória do corpo é uma circunferência horizontal.
O vetor velocidade do corpo é tangente à circunferência.
Logo o vetor força de atrito é oposto ao vetor velocidade (e não apontando para o centro do círculo)

última dúvida em relação a isso, pq então numa estrada a fat atua para o centro da circunferencia? ( e desculpe o incomodo )

Não se pode comparar os dois casos

1) Na estrada não existe uma haste rígida presa ao carro impedindo que ele deslize radialmente.
2) No caso do corpo o atrito é ao longo da circunferência e no caso do carro é radial.
3) E no caso do carro ainda existe o atrito de rolamento.