Semicircunferências - (pontos médios)
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Semicircunferências - (pontos médios)
por Elcioschin Qui 17 Dez 2009, 13:43
As figuras sombreadas são denominadas Lúnulas de Hipócrates
Vamos denominá-las L4 e L7
Sejam Sab e Sac as áreas entre as lúnulas e os catetos respectivos e T a área de ABC.
BAC é um semi-círculo (contém um triângulo retângulo) de área S.
S = Sab + Sac + T
S = (L4 + Sab) + (L7 + Sac)
(L4 + Sab) + (L7 + Sac) = Sab + Sac + T
L4 + L7 = T
L4 + L7 = AB*AC/2 ----> L4 + L7 = 4*7/2 ----> L4 + L7 = 14
Vamos denominá-las L4 e L7
Sejam Sab e Sac as áreas entre as lúnulas e os catetos respectivos e T a área de ABC.
BAC é um semi-círculo (contém um triângulo retângulo) de área S.
S = Sab + Sac + T
S = (L4 + Sab) + (L7 + Sac)
(L4 + Sab) + (L7 + Sac) = Sab + Sac + T
L4 + L7 = T
L4 + L7 = AB*AC/2 ----> L4 + L7 = 4*7/2 ----> L4 + L7 = 14
Elcioschin- Grande Mestre
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