Questão de Complexos
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Questão de Complexos
por GabrielM Sex 25 Jan 2013, 18:21
(EUA) Se a é um número real positivo e satisfaz a condição Ma = { z pertence a C*; |z + 1/z| = a }
Calcule o valor mínimo e máximo de |z| onde z pertence a Ma
Calcule o valor mínimo e máximo de |z| onde z pertence a Ma
GabrielM- Iniciante
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Re: Questão de Complexos
por Robson Jr. Sáb 26 Jan 2013, 18:50
Solução:
- Spoiler:
- Sejam z e 1/z vetores no plano de Argand-Gauss. Tendo em mente que o aumento de |z| implica em diminuição de 1/|z|, considere abaixo três das representações vetoriais possíveis de |z + 1/z| = a, obtidas movendo-se o ponto vermelho a partir da posição qualquer:
Na situação de máximo, temos:
Já na situação de mínimo:
Robson Jr.- Fera
- Mensagens : 1263
Data de inscrição : 24/06/2012
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