Geometria Plana
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Geometria Plana
por ALDRIN Qua 09 Dez 2009, 21:49
Na figura abaixo tem-se um pentágono e um hexágono ambos regulares e inscritos numa mesma circunferência possuindo um ponto em comum. Sabendo que o segmento de extremos A e B é o lado de um polígono regular de n lados inscrito nesta mesma circunferência, calcular o valor de n.
- Spoiler:
- 15.
ALDRIN- Membro de Honra
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Qui 17 Dez 2009, 13:20
Seja O o centro do círculo, C o próximo vértice do hexágono e D o próximo do pentágono.
Seja X o vértice anterior do hexágono e Y o anterior do pentágono
SEjam M e N os pontos de contato de BD com os lados BO e DO
^A = ^C = 120°
OÂC = 60º
MNC = NMC = 30º ----> AMB = 30º
OBD = ODB = 54°
YÔB = 72º
OAC = 42°
XOY = 12°
AOY = 48º
AÔB = YÔB - AÔY ---> AÔB = 72º - 48º ---> AÔB = 24º ---> n = 360º/24º ---> n = 15
Seja X o vértice anterior do hexágono e Y o anterior do pentágono
SEjam M e N os pontos de contato de BD com os lados BO e DO
^A = ^C = 120°
OÂC = 60º
MNC = NMC = 30º ----> AMB = 30º
OBD = ODB = 54°
YÔB = 72º
OAC = 42°
XOY = 12°
AOY = 48º
AÔB = YÔB - AÔY ---> AÔB = 72º - 48º ---> AÔB = 24º ---> n = 360º/24º ---> n = 15
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana
por victorbsb03 Sex 25 Abr 2014, 09:25
Elcioschin, você poderia desenhar para que a visualização seja melhor?
victorbsb03- Padawan
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