Geometria plana colégio naval
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Geometria plana colégio naval
por georges123 31/12/2012, 2:36 pm
Um tiângulo retângulo, de lados expressos por números inteiros consecutivos, está inscrito em um triângulo equilátero T de lado x. Se o maior cateto é paralelo a um dos lados de T, pode-se concluir que x é aproximadamente.
a) 6,5
B) 7,0
C)7,5(GABARITO)
D)8,0
E)8,5
a) 6,5
B) 7,0
C)7,5(GABARITO)
D)8,0
E)8,5
georges123- Jedi
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Re: Geometria plana colégio naval
por iaguete 31/12/2012, 5:37 pm
Como ele diz, os lados do triangulo ret. são consecutivos, logo podemos dizer que é uma p.a, sendo assim, (x-r, x , x+r)..
Fazendo pitágoras com essa p.a descobrimos que x=4R , logo x-r=3R e x+r=5R.
Agora isolamos o triangulo ATR, e utilizamos sen do angulo de 60º para descobrir o lado AT.
Fica: sen60º=Cateto oposto/Hipotenusa
√3/2=3/AT
AT=2√3.
√3= 1,73
Logo, o lado AB é AT+TB que é igual a 4+2√3= 7+3,4=7,4 que é aproximadamente 7,5.
iaguete- Jedi
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