(Colégio Naval) Geometria Plana

por ALDRIN Dom 25 Jul 2010, 11:18

Num triângulo $ABC$ , $\overline{AB}=5\ cm$ , $\overline{CB}=\sqrt{116}\ cm$ e $\overline{CA}=7\ cm$ . Calcule a distância do ponto $D$ ao lado $AB$ , onde $D$ é a projeção ortogonal do ponto $B$ sobre o lado $\overline{AC}$ .

(A) $3\ cm$ .
(B) $4\ cm$ .
(C) $4,2\ cm$ .
(D) $1,2\ cm$ .
(E) $2,4\ cm$ .

por Alf Qui 29 Jul 2010, 21:38

Olá.

(Colégio Naval) Geometria Plana Tringulo

Vou passar a idéia:

Aplique lei de cosseno no triângulo ABC e ache o cosseno do ângulo alfa, e com isso ache o seno do mesmo.

$h=a\sin\alpha\\ c^{2}=h^{2}+y^{2}\\ y=\sqrt{c^{2}-h^{2}}\\ cx=hy\\ x=hy/c$
$x=\frac{a\sin\alpha\sqrt{c^{2}-(a\sin\alpha)^{2}}}{c}}$

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